Bonjour!

Je pense pouvoir te répondre, je suis actuellement en brigade équestre, je suis Gardien de la Paix ( Police Nationale).

Pour ce qui est de la police, tu dois avoir ton BAC pour tenter le concours Gardien de la paix, si tu réussis toutes les épreuves, tu as un délai d'attente entre 12 mois et 18 mois en général pour intégrer une école de police.
Tu passes un an en école de police ( 8 mois d'école, 3 mois de stage en commissariat et 1 mois de vacances), suivant à ton classement, tu choisis une affectation.
Il faut que tu saches qu'en police nationale, les brigades équestres se situent essentiellement en région parisienne ( 93, 91, 77, 78 à ma connaissance ), il te faut un niveau G2, réussir les épreuves à cheval, passer un entretien pour tes motivations, et évidemment qu'il y ai des postes vacants.

Pour la Police Municipale, je ne peux pas te renseigner, le mieux est d'aller voir dans un poste ;)
Je sais seulement qu'il y a des unités à cheval en province.

Pour la gendarmerie, ou plutôt la Garde Républicaine, tu passes le concours Gendarme Adjoint ou Sous officiers ( bac obligatoire pour le deuxième), pareil délai d'attente après réussite au concours, avant entrée en école, il me semble que tu as également un an de scolarité, suivant ton classement, tu choisis une affectation.
Pour la Garde, il faut faire minimum 1,70m pour les femmes, et avoir niveau G.5. Pareil il faut qu'il y ai des postes à pourvoir.

J'espère t'avoir un peu renseignée, si tu veux des informations plus précises, n'hésites pas.